一、拘留的性质与期限
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，拘留是一种行政处罚，期限为1日至15日。打架互殴被拘留三天属于较轻的处罚。
二、保释的可能性
拘留期间，当事人是否有保释的可能，主要取决于以下因素：
1. 案件情节：如果情节较轻，当事人认罪态度好，有可能获得保释。
2. 法律规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，拘留期间不得保释，但当事人可以申请暂予监外执行。
三、申请暂予监外执行的条件
申请暂予监外执行需要满足以下条件：
1. 当事人患有严重疾病，需要住院治疗。
2. 当事人是怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。
3. 当事人确有其他特殊情况，如家庭困难等。
四、实际操作
如果当事人符合暂予监外执行的条件，可以向公安机关提出申请。公安机关将根据案件具体情况和当事人实际情况进行审查，决定是否批准。
五、结论
打架互殴被拘留三天一般不能直接保释，但可以通过申请暂予监外执行的方式尝试提前解除拘留。实际操作中，成功保释的可能性较低，当事人应当遵守法律规定，接受相应的处罚。
在处理此类问题时，建议当事人积极与公安机关沟通，了解案件具体情况，并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。
