一、案件侦查阶段
在案件侦查阶段，如果犯罪嫌疑人被认为没有重大作案嫌疑，或者患有严重疾病、怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，以及因其他原因不适宜羁押的，可以申请取保候审。此时，申请取保候审的最佳时机是在侦查机关对犯罪嫌疑人采取强制措施后，案件事实基本查清，但尚未达到起诉条件时。
二、案件起诉阶段
在案件起诉阶段，如果犯罪嫌疑人或者被告人认为符合取保候审的条件，可以在起诉书中提出申请。此时，申请取保候审的时机是在案件起诉到法院之前，法院尚未作出是否羁押的决定时。
三、案件审判阶段
在案件审判阶段，如果被告人认为符合取保候审的条件，可以在庭审过程中提出申请。此时，申请取保候审的时机是在案件开庭审理前，或者在庭审过程中，法院尚未作出是否羁押的决定时。
四、特殊情况下的申请
在一些特殊情况下，如犯罪嫌疑人或被告人因健康原因、家庭责任等原因不能继续羁押，也可以随时申请取保候审。此时，申请的时机应当是在情况发生变化，无法继续羁押时。
五、申请取保候审的注意事项
在申请取保候审时，应注意以下几点：要充分了解自己的权利和条件，确保符合取保候审的要求；要准备好相关材料，如保证书、担保人信息等；要尊重司法程序，遵循法律规定，合理表达诉求。
取保候审的申请时机应在案件侦查、起诉、审判等不同阶段，根据实际情况灵活掌握。合理申请取保候审，既能保障犯罪嫌疑人的合法权益，也有助于司法程序的顺利进行。
