一、法律规定
根据我国《婚姻法》及相关司法解释，离婚时夫妻共同财产的分割应遵循公平原则，同时考虑财产的来源、夫妻双方的贡献以及子女利益等因素。
二、老人付首付的性质
老人支付的首付款，如果是在婚姻关系存续期间支付的，通常被视为对子女夫妻双方的赠与。在这种情况下，首付部分一般应视为夫妻共同财产。
三、分割原则
1. 如果房产是在婚姻关系存续期间购买的，且老人支付的首付款被认定为夫妻共同财产，那么在离婚时，房产的分割应考虑以下因素：
- 双方对房产的贡献程度
- 子女抚养权归属
- 双方的经济状况
2. 如果老人支付的首付款被认定为对某一方的单独赠与，那么在离婚时，该部分财产通常归该方所有。
四、具体分割方法
1. 如果房产被认定为夫妻共同财产，可以采取以下分割方法：
- 按照双方对房产的贡献程度进行分割
- 考虑子女抚养权归属，给予抚养权一方适当倾斜
- 根据双方的经济状况，适当调整分割比例
2. 如果房产被认定为某一方的单独财产，那么该方应拥有房产的全部或大部分权益。
离婚时老人付首付的房产分割是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断和处理。在处理此类问题时，建议双方能够协商解决，以减少不必要的纠纷。 本文旨在提供法律信息，不构成法律建议。具体情况请咨询专业律师。
