一、离婚后孩子改名字的法律规定
根据中国法律规定，未成年人的姓名权由其父母共同行使。如果父母离婚，孩子的姓名更改需要得到双方父母的同意。如果一方不同意，通常情况下，不能随意更改孩子的姓名。
二、父亲不同意的情况分析
1. 如果父亲不同意改名字，但母亲和孩子的理由充分，避免孩子受到歧视或方便孩子生活等，母亲可以尝试与父亲进行沟通，寻求解决方案。
2. 如果父亲无正当理由坚决不同意，母亲可以考虑通过法律途径解决。，可以向人民法院提起变更孩子姓名的诉讼。
三、法律途径的具体操作
1. 母亲需要收集相关证据，如父亲不同意的书面材料、孩子的出生证明、离婚判决书等。
2. 向人民法院提交诉讼请求，说明改名字的合理性和必要性。
3. 法院会根据孩子的利益为首要考虑，综合判断是否应当同意更改孩子的姓名。
四、结论
离婚后孩子改名字，如果父亲不同意，通常情况下不能随意更改。但如果母亲和孩子的理由充分，可以通过法律途径争取。最终是否能够更改孩子的姓名，将由法院根据孩子的利益做出判决。
在处理此类问题时，建议家长保持冷静和理性，以孩子的利益为出发点，通过合适的途径解决问题。
