一、经济补偿
根据我国《劳动合同法》规定，员工被公司无过失性解除劳动合同，公司应支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的经济补偿金。不满一年的按比例支付。但是，如果员工存在严重过失，公司可以不支付经济补偿。
二、赔偿金
如果公司违法解除劳动合同，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿金的二倍。需要注意的是，赔偿金的请求需要在仲裁或诉讼中提出，且需要在解除劳动合同之日起一年内提出。
三、社会保险和公积金
被公司开除后，员工的社会保险和公积金待遇应得到保障。公司应当在解除劳动合同前，为员工办理社会保险和公积金的转移手续。如果公司未履行该义务，员工可以向相关部门投诉或申请仲裁。
四、其他权益
除了上述权益外，员工在被公司开除后，还可以享受以下权益：
- 失业保险：符合条件的员工可以申请失业保险待遇。
- 医疗补助：因工负伤或患病的员工，可以要求公司支付医疗补助。
- 劳动争议仲裁：员工可以就解除劳动合同的争议申请劳动争议仲裁。
